Question

向量法求电路中的电流

为什么R是4-4j 翻书上翻不到 不理解。。

Answer 1

对于容抗来说，电压 U 是落后电让猜流 90° 相位，坦桥型消稿所以是 负的。

追问

那电阻到底如何用向量表示啊 。。

追答

电阻上的电压 Ur与电流 Ir 是同相位的，即相位角是 0°，所以，j 的系数是 0 （即 sin0°）；
电感上的电压 U 超前电流 I 相位角是 90°，所以 j 的系数符号是正的（即 sin90°）。

追问

R的一般表达式是什么？

追答

如果这样表达的话，或许容易理解：
I = U/Z
Z 是整个电路的阻抗，
Z = R + Xc
其中，Xc = 1/(jωC) = -j/(ωC) = -j/[1000*250*10^(-6)] Ω = - 4j Ω
所以，电路的阻抗
Z = R + Xc
= (4 - 4j) Ω
= 4√2*(√2/2 - √2/2*j) Ω
= 4√2*(cos45° - j*sin45°) Ω
所以，电流：
I = U/Z
= 5√2/[4√2*(cos45° - j*sin45°)]
= 5/4/(cos45° - j*sin45°)
= 1.25*(cos45° + j*sin45°)/[(cos45° - j*sin45°)(cos45° + j*sin45°)]
= 1.25*(cos45° + j*sin45°)/[(cos45°)^2 + (sin45°)^2]
= 1.25*(cos45° + j*sin45°)
= 1.25∠45°
i = 1.25*√2*sin(1000t + 45°)