Question

过抛物线 y^ =4x 焦点的直线交抛物线于 A,B两点，若丨AB丨=10，则AB的中点P到y轴的距离等于

过程，大家帮忙和~

Answer 1

2p=4
准线x=-p/2=-1

由抛物线定义
A和B到准线距离等于到焦点距离
A，B横坐标x1,x2
则AB=AF+NF
=x1+1/4+x2+1/4=10
x1+x2=19/2
所以P到y轴的距离=19/4

追问

错了呢，答案是4

追答

对不起，准线是x=-1，
所以AB=AF+NF
=x1+1+x2+1=10
x1+x2=8
所以P到y轴的距离=(x1+x2)/2=4

Answer 2

AB的中点P到y轴的距离=1/2丨AB丨-p/2=5-1=4