Question

数学 求y=sinxsin(x+π /4)的值域，最大最小值时x的集合

过程~

Answer 1

利用积化和差公式得
y=sinxsin(x+π/4)=1/2[cosπ/4-cos(2x+π/4)]=√2/4-1/2cos(2x+π/4)
最大值为√2/4+1/2，最小值为√2/4-1/2，值域为[√2/4-1/2，√2/4+1/2]
函数取最大值时2x+π/4=2kπ+π，k∈Z，x的集合为{x|x=kπ+3π/8，k∈Z}
函数取最小值时2x+π/4=2kπ，k∈Z，x的集合为{x|x=kπ-π/8，k∈Z}

Answer 2

y=sinx(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=√2/2（sinx^2+sinxcosx）=√2/2( (1-cos2x)/2+sin2x/2)
=√2/4(1+sin2x-cos2x)=√2/4(1+√2sin(2x-π /4))=√2/4+1/2sin(2x-π /4)
过程是这样理解意思你在自己做下，以免错了
其余的你可以自己来啊

Answer 3

最大值x的集合为{x|x=π/4+2kπ} 最小值为{x|=-3π/4+2kπ}