急!求使不等式(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3>0 对任意实数x均成立的充要条件 要具体啊老兄!想好了具体点,

yxq108
2011-05-05 · TA获得超过4.9万个赞
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(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3>0
a2+4a-5=0,
(a-1)(a+5)=0
a=1,a=-5
a=1,(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3=3>0
Δ<0
b^2-4ac<0
16(a-1)^2-12(a^2+4a-5)<0
16a^2-32a+16-12a^2-48a+60<0
4a^2-80a+76<0
a^2-20a+19<0
(a-1)(a-19)<0
1<a<19
所以对任意实数x均成立的充要条件是:1<=a<19
yuezhyun
2011-05-05 · TA获得超过6910个赞
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a=1时, 3>0恒成立
a≠1时,需(a2+4a-5)>0,且16(a-1)^2-12(a-1)(a+5)<0 (a-1)(4a-76)<0
1<a<19
总之 1<=a<19
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