Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=2DC，∠1=∠2，AC=BD，AD=CD

AC⊥BC，求四边形ABCD各个角的度数。

Answer 1

解：取AB的中点E,连CE

因为在直角三角形ABC中，AE=BE

所以CE=AE=BE=AB/2

因为AB=2CD,AD=CD

所以CE=AD,CD=AE,

所以四边形AECD是平行四边形

所以CD∥AB

所以四边形ABCD是梯形

因为AC=BD

所以梯形ABCD是等腰梯形

所以BC=AD

因为BE=AE=CE

所以BC=BE=CE

所以△BCE是等边三角形

所以∠ABC=60°

所以∠DAB=∠ABC=60,∠ADC=∠BCD=120

Answer 2

角A=角B=60度，角C=角D=120度