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证明：因为角CNF=角DNM（对顶角相等）
角CNF=角BME（已知）
所以角BME=角DNM（等量代换）
所以AB平行CD(同位角相等，两直线平行）
所以角BMN=角DNF(两直线平行，同位角相等）
因为角BMN=角1+角PMN（等式的性质）
角DNF=角2+角QNF(等式的性质）
所以距PMN=角QNF（等式的性质）
所以MP平行NQ（同位角相等，两直线平行）
综上所述：AB平行CD MP平行NQ
角CNF=角BME（已知）
所以角BME=角DNM（等量代换）
所以AB平行CD(同位角相等，两直线平行）
所以角BMN=角DNF(两直线平行，同位角相等）
因为角BMN=角1+角PMN（等式的性质）
角DNF=角2+角QNF(等式的性质）
所以距PMN=角QNF（等式的性质）
所以MP平行NQ（同位角相等，两直线平行）
综上所述：AB平行CD MP平行NQ
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