Question

管理学计算题~~~急

3.某厂设备技术已落后，需要马上更新。厂内有人认为，目前产品销路增长，应在设备更新同时扩大生产规模；也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，三年后再根据形势考虑扩大规模的问题。这样该厂就面临着两个方案。决策分析以下列预测资料作为依据：
(1)现在更新设备，需要投资35万元，三年后扩大生产规模另需投资40万元。
(2)现在更新设备，同时扩大生产规模。总投资需要60万元。
(3)如现在只更新设备，在销量情况良好时，每年可获利6万元；销售情况不好时，每年可获利4.5万元。
(4)如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况良好，前三年可获利12万元，后七年可获利15万元；若销售情况不好，每年可获利3万元。
(5)每种自然状态的预测概率（P）如下表所示

问:采用决策树法 如何进行方案的选择？

Answer 1

解：这是一个多级决策问题。现在有两个方案，一个是只更新设备不扩大规模，一个同时进行更新与扩大规模。当前只更新不扩大规模的方案，三年后又面临两个方案，一是扩产，一是不扩产。

(图片不知道怎么弄，不好意思哈)
其次，计算期望值
期望值的计算同画决策树相反，要由右向左依次进行，我们首先计算③、④、⑤、⑥、⑦、⑧点的期望值：
③ 0.85×15×7＋0.15×3×7＝92.4（万元）
④ 0.85×6×7＋0.15×4.5×7＝40.4（万元）
并将计算出期望值移到自然状态结点③、④上。
比较扩产方案和不扩产方案的期望收益值，由于扩产方案还需投资40万元，应把它减去后再进行比较。
扩产方案的期望净收益为92.4—40＝52.4（万元）
所以扩产方案的期望净收益为52.4万元，大于不扩产方案的期望收益值，因而应把不扩产方案剪去，保留扩产方案，并将扩产方案的期望净收益移到决策点2之上。
⑤ 0.1×15×7＋0.9×3×7＝29.4（万元）
⑥ 0.1×6×7＋0.9×4.5×7＝32.6（万元）
并将计算出的期望值移到自然状态结点⑤和⑥上。
比较扩产方案和不扩产方案的期望收益值，因为扩产方案还需投资40万元，应把它减去后再进行比较。扩产方案的期望净收益为：29.4—40＝—10.6万元
显然，扩产方案的期望净收益小于不扩产方案的期望收益值，因而应剪去扩产方案，保留不扩产方案，并将不扩产方案的期望收益值移到决策点3上。

⑦ 0.85×15×7＋0.15×7×3＝92.4（万元）
⑧ 0.1×15×7＋0.90×7×3＝29.4（万元）
并将计算出的期望值移到自然状态结点⑦、⑧上。
最后计算结点①、②的期望值：
结点①的期望值＝0.7[52.4+(3*6)]+0.3[32.6+(3*4.5)]=63.1万元
结点②的期望值＝0.7[92.4+(3*12)]+0.3[29.4+(3*3)]=101.4万元
最后一步剪枝决策
剪枝决策的过程是比较各方案期望值的过程。由于更新方案和更新扩产方案还需要投资35万元和60万元，应把它们减去后再进行比较。扣除投资后，现在只更新不扩产方案的期望净收益为28.1万元（63.1-35），小于同时进行更新和扩产方案的期望净收益41.4万元（101.4-60），所以，应剪去更新方案，保留更新扩产方案。因此，最后的决策是，现在就应采取更新与扩产同时并举方案，可获期望净收益41.4万元。

追问

太有才了~~~刚问您q号是多少？？