Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD平行于BC，AB垂直于BC，AD=1，BC=3，CD=4.E、F是两腰的中点，

梯形的高DH与线段EF交于点G.
（1）求证：△DFG全等于△EHB；
（2）求证：四边形EHFD是菱形.EF交于点G.
（1）求证：△DFG全等于△EHB；
（2）求证：四边形EHFD是菱形.

Answer 1

(1)E F是两腰中点，EF=1/2（AD+BC）=1/2（1+3）=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B
高DH，DH垂直BC，AB垂直BC ，所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1
又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE
EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH
DFG全等EHB (SAS)
(2)EF垂直DH EG=FG=1,DG=AE=BE=GH
所以对角线垂直平分，故为菱形

Answer 2

一个直角梯形，上下是平行的底边，左边是斜腰，右边是与底边垂直的。剩下的就跟题目中的差不多了。