Question

请用简便方法计算下面的题(要有简便过程)

1.已知2/2*4(本来是分数形式)=1/2-1/4,计算2/(2*4)+2/(4*6)+2/(6*8)+2/(8*10)
2.(1+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+5/1+1/6)-(1+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)<提示:设(1/3+1/4+1/5)为a)

Answer 1

1.原式=(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)=1/2-1/10=2/5
2.按照上面的提示设（1/3+1/4+1/5=a）,原式=(1+a)*(a+1/6)-(1+a+1/6)*a=1/6(关于a 的式子都抵消了)，第二题把a设出来后我是直接乘的，不知道这样的做法你是否满意，只做参考哈...

Answer 2

1，由题意可得，
原式=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10
=1/2-1/10
=2/5
2,设(1/3+1/4+1/5)为a)
故：
原式=（1+a)*(a+1/6)-(1+a+1/6)*a
=a+a^2+1/6+1/6a-a-a^2-1/6a
=1/6

Answer 3

2/(2*4)+2/(4*6)+2/(6*8)+2/(8*10)
=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10
=1/2-1/10
=3/10

.(1+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)
=(1+47/60)*(47/60+1/6)-(1+47/60+1/6)*47/60
=(47/60+1/6)+47/60*(47/60+1/6)-47/60-47/60*(47/60+1/6)
=1/6

Answer 4

1.2/(2*4)+2/(4*6)+2/(6*8)+2/(8*10)=1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10=1/2-1/10=2/5
2.(1+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+5/1+1/6)-(1+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)
=(1+a)*(a+1/6)-(1+a+1/6)*a=(1+a)*(a+1/6)-a-a*(a+1/6)
=(1+a-a)*(a+1/6)-a=a+1/6-a=1/6