已知|x+1|=-x-1,|3x+4|=3x+4,求x的取值范围
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解答：
因为：|x+1|=-x-1,|3x+4|=3x+4，所以：x+1=<0且3x+4>=0
解得：x<=-1且x>=-4/3
所以：x的取值范围是：-4/3<=x<=-1
因为：|x+1|=-x-1,|3x+4|=3x+4，所以：x+1=<0且3x+4>=0
解得：x<=-1且x>=-4/3
所以：x的取值范围是：-4/3<=x<=-1
追问
在方程组：x+y=m,2x-y=6中，若x大于0，y小于0，求m的取值范围，若xy小于0且x,y都为整数，求m的值
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解答：
由已知x+y=m,2x-y=6，解得：x=(m+6)/3，y=（2m-6)/3
(1)因为：x>0，y0，2m-6<0
解得：-6<m<3
(2)如果xy<0，则：(m+6)(2m-6)<0
解得：-6<m<3
因为：x,y均为整数，所以：m必须为3的倍数，只能取-3或0
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解：由题意可得：x+1<0,3x+4>0
解得：-4/3<x<-1
解得：-4/3<x<-1
追问
在方程组：x+y=m,2x-y=6中，若x大于0，y小于0，求m的取值范围，若xy小于0且x,y都为整数，求m的值
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|x+1|=-x-1=-(x+1)
所以x+1≤0
x≤-1
|3x+4|=3x+4
3x+4≥0
x≥-4/3
所以-4/3≤x≤-1
所以x+1≤0
x≤-1
|3x+4|=3x+4
3x+4≥0
x≥-4/3
所以-4/3≤x≤-1
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追问
在方程组：x+y=m,2x-y=6中，若x大于0，y小于0，求m的取值范围，若xy小于0且x,y都为整数，求m的值
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由|x+1|=-x-1知x+1<0 x<-1
由|3x+4|=3x+4知3x+4>0 x>-3/4
故无解
由|3x+4|=3x+4知3x+4>0 x>-3/4
故无解
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若x+1<0即X<-1 若3X+4<=0 X<=-4/3
-X-1=-X-1 -3X-4=3X+4 X=-4/3
恒成立 若3X+4>0 X>-4/3
若X+1>=0即X>=-1 3X+4=3X+4恒成立
X+1=-X-1 得X=-1 所以X>=-4/3
所以X<=-1
综上 -4/3 <=X<=-1
-X-1=-X-1 -3X-4=3X+4 X=-4/3
恒成立 若3X+4>0 X>-4/3
若X+1>=0即X>=-1 3X+4=3X+4恒成立
X+1=-X-1 得X=-1 所以X>=-4/3
所以X<=-1
综上 -4/3 <=X<=-1
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由|x+1|=-x-1得X+1小于等于0得X小于等于-1
由,|3x+4|=3x+4,得3X+4大于等于0得大于等于-4/3
所以X的取值范围 就是大于等于-4/3和小于等于-1之间
由,|3x+4|=3x+4,得3X+4大于等于0得大于等于-4/3
所以X的取值范围 就是大于等于-4/3和小于等于-1之间
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