Question

在方程组：x+y=m,2x-y=6中，若x大于0，y小于0，求m的取值范围，若xy小于0且x,y都为整数，求m的值

Answer 1

x+y=m,2x-y=6
相加
3x=m+6
x=(m+6)/3>0
m+6>0
m>-6
y=2x-6=2(m+6)/3-6<0
m+6<9
m<3
所以-6<m<3

xy<0则x>0,y<0或x<0,y>0
x>0,y<0则-6<m<3
x=(m+6)/3<0
m<-6
y=2x-6>0,x>3
(m+6)/3>3
m>3,和m<-6矛盾
所以就是-6<m<3
所以 m-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2

Answer 2

(1)联立x+y=m,2x-y=6解出x与m的关系以及y与m的关系,
即：x=(m+6)/3,y=(2m-6)/3,
则根据条件里的不等式x>0,y<0可以得到一组关于m的不等式组，
即(m+6)/3>0和(2m-6)/3<0
得-6<m<3
(2)与前一个问题类似，这里xy<0说明了xy异号，
即x<0且y>0，或者x>0且y<0，
则有(m+6)/3>0，且(2m-6)/3<0；解得-6<m<3
或者(m+6)/3<0，且(2m-6)/3>0；解为空集
又因为x,y为整数，
由m的范围进行计算：
0<(m+6)/3<2,即x=1；故y=-4,m=-3,或者x=2 ，y=-2 m=0

Answer 3

若x大于0，y小于0 假设x=0 y取到最小值 那就是-6 那就是x+y大于-6的 若y=0 最大时 x取到最大值 3 则x+y小于3 所以 -6<m<3

若xy小于0且x,y都为整数 则 肯定是有一个数小于0 那这个数毕是y； 那刚好用上上个假设的结果 那x 的取值是1，2 把1代入得 y=-4 m=-3 如果x=2 ，y=-2 m=0

Answer 4

(1)联立x+y=m,2x-y=6解出x与m的关系以及y与m的关系,
即：x=(m+6)/3,y=(2m-6)/3,
则根据条件里的不等式x>0,y<0可以得到一组关于m的不等式组，
即(m+6)/3>0和(2m-6)/3<0
得-6<m<3
(2)与前一个问题类似，这里xy<0说明了xy异号，
即x<0且y>0，或者x>0且y<0，
则有(m+6)/3>0，且(2m-6)/3<0；解得-6<m<3
或者(m+6)/3<0，且(2m-6)/3>0；解为空集
又因为x,y为整数，
由m的范围进行计算：
0<(m+6)/3<2,即x=1；故y=-4,m=-3,或者x=2 ，y=-2 m=0

Answer 5

-6<m<3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

Answer 6

第一个m>-6,第二问m=0