已知:如图一，△ABC中，∠B＞∠C，AD是△ABC的角平分线，点P是AD上的一点，过点P画PH⊥BC于H
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证：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.
∵PH⊥BC于H，
∴∠DPH=90°-∠PDH.
∵∠DAC= 1／2∠BAC= 1／2（180°-∠B-∠C）.
∴∠DPH=90°-∠PDH
=90°-（∠DAC+∠C）
=90°- 1／2（180°-∠B-∠C）-∠C
= 1／2（∠B-∠C）.
∵PH⊥BC于H，
∴∠DPH=90°-∠PDH.
∵∠DAC= 1／2∠BAC= 1／2（180°-∠B-∠C）.
∴∠DPH=90°-∠PDH
=90°-（∠DAC+∠C）
=90°- 1／2（180°-∠B-∠C）-∠C
= 1／2（∠B-∠C）.
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