Question

某旅游商品经销店欲购进A.B两种纪念品。若用380元购进A种7件。B种6件

问题1.求A.B两种纪念品进价分别为多少？
问题2.若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元。每销售1件B种纪念品可获利7元。该商店准备不超过900元购进A.B两种纪念品40件。且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元。问应该怎样进货才能使获利最大。最大是多少？
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Answer 1

(2) 解: 设进货A纪念品x件，则B纪念品是40-x件 得不等式组:

① 20x+30(40-x)≤900

② 5x+7(40-x) ≥216

解得: 30≤x≤32

故x可是30,31,32

当x=30时，利润为220元

当x=31时，利润为218元

当x=32时，利润为216元

所以x取30,时 或利润最多

所以x=30时， y=10

所以应进A种纪念品30件,B种纪念品10件,在能是获得利润最大,最大值是220元.

Answer 2

1、由方程组7A+8B=380,10A+6B=380,可得，A=20,B=30
2、设购进A纪念品x件，则B为(40-x)件，利润y=5x+7(40-x)=-2x+280

又因为20x+30(40-x)≤900,5x+7(40-x)≥216，解不等式组可得，30≤x≤32
由函数单调性知，y随x增大而减小，故x=30时，利润最大，y=220

Answer 3

解:设A,B两种纪念品的进价分别为x元,y元. 得方程组

① 7x+8y=380

② 10x+6y=380

把①变形得: y=(380-7x)/8 代入②得:

10x+6*(380-7x)/8 =380

解得x=20

把x=20 代入①解得y=30

答:A,B两种纪念品的进价分别为20元,30元

(2) 解: 设进货A纪念品x件，则B纪念品是40-x件 得不等式组:

① 20x+30(40-x)≤900

② 5x+7(40-x) ≥216

解得: 30≤x≤32

故x可是30,31,32

当x=30时，利润为220元

当x=31时，利润为218元

当x=32时，利润为216元

所以x取30,时 或利润最多

所以x=30时， y=10

所以应进A种纪念品30件,B种纪念品10件,在能是获得利润最大,最大值是220元.

Answer 4

解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元．由题意，
得 （2分）解之，得 （4分）
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元．（5分）

（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-a）件．
由题意，得 ，（7分）
解之，得：30≤a≤32．（8分）
∵总获利w=5a+7（40-a）=-2a+280是a的一次函数，且w随a的增大而减小，
∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220．
∴40-a=10．
∴当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元．（10分）

Answer 5

解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元．由题意，
得 （2分）解之，得 （4分）
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元．（5分）

（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-a）件．
由题意，得 ，（7分）
解之，得：30≤a≤32．（8分）
∵总获利w=5a+7（40-a）=-2a+280是a的一次函数，且w随a的增大而减小，
∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220．
∴40-a=10．
∴当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元．（10分）

Answer 6

1)设A,B纪念品进价分别为X,Y(元),依题意得: 7X 8Y=380;(1)10X 6Y=380;(2)解之得:X=20…………A的进价为20元； Y=30…………B的进价为30元。2)设进A纪念品Z件,则B纪念品(40-Z)件,依题意得:20Z 30(40-Z)≤900;(3)5Z 7(40-Z)≥216; (4)∴30≤Z≤32总利润=5Z 7(40-Z)=280-2Z故当Z=30即A纪念品进30件、B纪念品进10件时：总利润最大;最大值为280-2*30=220(元)