某旅游商品经销店欲购进A.B两种纪念品。若用380元购进A种7件。B种6件
问题1.求A.B两种纪念品进价分别为多少?问题2.若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元。每销售1件B种纪念品可获利7元。该商店准备不超过900元购进A.B两种纪念品40...
问题1.求A.B两种纪念品进价分别为多少?
问题2.若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元。每销售1件B种纪念品可获利7元。该商店准备不超过900元购进A.B两种纪念品40件。且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元。问应该怎样进货才能使获利最大。最大是多少?
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问题2.若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元。每销售1件B种纪念品可获利7元。该商店准备不超过900元购进A.B两种纪念品40件。且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元。问应该怎样进货才能使获利最大。最大是多少?
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7个回答
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1、由方程组7A+8B=380,10A+6B=380,可得,A=20,B=30
2、设购进A纪念品x件,则B为(40-x)件,利润y=5x+7(40-x)=-2x+280
又因为20x+30(40-x)≤900,5x+7(40-x)≥216,解不等式组可得,30≤x≤32
由函数单调性知,y随x增大而减小,故x=30时,利润最大,y=220
2、设购进A纪念品x件,则B为(40-x)件,利润y=5x+7(40-x)=-2x+280
又因为20x+30(40-x)≤900,5x+7(40-x)≥216,解不等式组可得,30≤x≤32
由函数单调性知,y随x增大而减小,故x=30时,利润最大,y=220
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解:设A,B两种纪念品的进价分别为x元,y元. 得方程组
① 7x+8y=380
② 10x+6y=380
把①变形得: y=(380-7x)/8 代入②得:
10x+6*(380-7x)/8 =380
解得x=20
把x=20 代入①解得y=30
答:A,B两种纪念品的进价分别为20元,30元
(2) 解: 设进货A纪念品x件,则B纪念品是40-x件 得不等式组:
① 20x+30(40-x)≤900
② 5x+7(40-x) ≥216
解得: 30≤x≤32
故x可是30,31,32
当x=30时,利润为220元
当x=31时,利润为218元
当x=32时,利润为216元
所以x取30,时 或利润最多
所以x=30时, y=10
所以应进A种纪念品30件,B种纪念品10件,在能是获得利润最大,最大值是220元.
① 7x+8y=380
② 10x+6y=380
把①变形得: y=(380-7x)/8 代入②得:
10x+6*(380-7x)/8 =380
解得x=20
把x=20 代入①解得y=30
答:A,B两种纪念品的进价分别为20元,30元
(2) 解: 设进货A纪念品x件,则B纪念品是40-x件 得不等式组:
① 20x+30(40-x)≤900
② 5x+7(40-x) ≥216
解得: 30≤x≤32
故x可是30,31,32
当x=30时,利润为220元
当x=31时,利润为218元
当x=32时,利润为216元
所以x取30,时 或利润最多
所以x=30时, y=10
所以应进A种纪念品30件,B种纪念品10件,在能是获得利润最大,最大值是220元.
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解:(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元.由题意,
得 (2分)解之,得 (4分)
答:A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元.(5分)
(2)设商店准备购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品(40-a)件.
由题意,得 ,(7分)
解之,得:30≤a≤32.(8分)
∵总获利w=5a+7(40-a)=-2a+280是a的一次函数,且w随a的增大而减小,
∴当a=30时,w最大,最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10.
∴当购进A种纪念品30件,B种纪念品10件时,总获利不低于216元,且获得利润最大,最大值是220元.(10分)
得 (2分)解之,得 (4分)
答:A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元.(5分)
(2)设商店准备购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品(40-a)件.
由题意,得 ,(7分)
解之,得:30≤a≤32.(8分)
∵总获利w=5a+7(40-a)=-2a+280是a的一次函数,且w随a的增大而减小,
∴当a=30时,w最大,最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10.
∴当购进A种纪念品30件,B种纪念品10件时,总获利不低于216元,且获得利润最大,最大值是220元.(10分)
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2011-05-18
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解:(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元.由题意,
得 (2分)解之,得 (4分)
答:A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元.(5分)
(2)设商店准备购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品(40-a)件.
由题意,得 ,(7分)
解之,得:30≤a≤32.(8分)
∵总获利w=5a+7(40-a)=-2a+280是a的一次函数,且w随a的增大而减小,
∴当a=30时,w最大,最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10.
∴当购进A种纪念品30件,B种纪念品10件时,总获利不低于216元,且获得利润最大,最大值是220元.(10分)
得 (2分)解之,得 (4分)
答:A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元.(5分)
(2)设商店准备购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品(40-a)件.
由题意,得 ,(7分)
解之,得:30≤a≤32.(8分)
∵总获利w=5a+7(40-a)=-2a+280是a的一次函数,且w随a的增大而减小,
∴当a=30时,w最大,最大值w=-2×30+280=220.
∴40-a=10.
∴当购进A种纪念品30件,B种纪念品10件时,总获利不低于216元,且获得利润最大,最大值是220元.(10分)
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1)设A,B纪念品进价分别为X,Y(元),依题意得: 7X 8Y=380;(1)10X 6Y=380;(2)解之得:X=20…………A的进价为20元; Y=30…………B的进价为30元。2)设进A纪念品Z件,则B纪念品(40-Z)件,依题意得:20Z 30(40-Z)≤900;(3)5Z 7(40-Z)≥216; (4)∴30≤Z≤32总利润=5Z 7(40-Z)=280-2Z故当Z=30即A纪念品进30件、B纪念品进10件时:总利润最大;最大值为280-2*30=220(元)
参考资料: http://wenwen.xdnice.com/ask/question.php?id=39965
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