Question

5.若命题“存在x∈R,有x*2-ax-a≤0”是假命题，求实数a的取值范围

5.若命题“存在x∈R,有x*2-ax-a≤0”是假命题，求实数a的取值范围
6.已知p:函数y=x*2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，q:函数y=4x*2+4(m-2)x+1大于零恒成立，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围

Answer 1

5）正确的命题是：存在x∈R,有x*2-ax-a>0 ,函数开口向上，只需▽<0，a*2+4*a<0。
-4<a<0。
6）先假设p，q都为真，由y=x*2+mx+1在（-1，+∞）上单调递增，开口向上，得
对称轴： —m/2 ≥ —1，所以，m ≤ 2，
同理，若:函数y=4x*2+4(m-2)x+1大于零恒成立，函数开口向上，只需
▽=16（m—2)*2--16<0，得到，1<m<3。
再讨论一下：一，p真q假
得 m ≤ 1
二，p假q真
得 2<m<3
综上所述：m取两者的并集，即 m ≤ 1 或 2<m<3

Answer 2

此命题是假命题，即“不存在实数x，使得x²－ax－a≤0成立”，也就是说，对任意的实数x，x²－ax－1>0恒成立。这样的话，那就是判别式(－a)²－4a<0，解得0<a<4。
这是全称量词和存在量词的命题运用，注意其文字的相应含义及正确理解。