高一数学复合函数值域怎么求。。。。如图

piaixiajiayou
2014-01-10 · TA获得超过4771个赞
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复合函数求值域时可用替换的方法,例如这里,用t=2^x来进行替换,
x属于[-3,0],则t=2^x属于[1/8,1],
a=1,f(t)=2*t^2-t-1=2(t-1/4)^2-9/8,t属于[1/8,1],所以
f(t)|min=f(1/4)=-9/8,
f(t)|max=f(1)=0,
即值域为[-9/8,0]
duck_ren_1985
2014-01-10 · TA获得超过932个赞
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第一问有人回答,继续第二问
t=2^x>0f(t)=2a*t^2-t-1,该题意思是t>0时,方程有根。
分两种情况,当对称轴<0(1/4a<0),即在y左侧,又要分当a>0时,只要保证f(0)<=0,即可(不可能);当a<0,只要保证f(0)>=0,求a即可
当对称轴在y右侧,则a>0,开口向上,f(0)>=0即可,求a即可
当a=0,f=-t-1=0,t=-1,不可能。
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