Question

一道初二下的数学题

如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比
过程可以适当省略 但是一定要有过程……

Answer 1

设AB=X，BC=Y。则AB：BC=X：Y，又BC：1/2AB=X：Y，则AB/BC=2BC/AB，所以AB平方：BC平方=2：1
所以AB：BC=根号2：1

Answer 2

1：根号2 分析； 应该是矩形BEFA与矩形ABCD相似吧 因为矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，则矩形ABCD∽矩形BFEA，设矩形的长边长是a，短边长是b．则AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=a÷2，根据相似多边形的性质即可得．解：根据矩形相似，对应边的比相等得到：BF÷AB＝EF÷BC 即：a÷2÷b＝b÷a,则b的平方＝a的平方÷2，∴a的平方÷b的平方＝2∴a÷b＝根号2：1，则AB：AD=1： 根号2

Answer 3

是根号2
设长宽分别为 x y
EA/AD=AD/AB
得出根2