Question

一道初二数学分式题，。。。。。高分，在线等，。。。。立即给分。。

学习分式一章后，老师出了这样一道方程问题(1/X-7)-(1/X-5)=(1/X-6)(1/X-4),小明按照去分母的方法，求出方程的解为11/2，他发现x还可以(7+3+6+2)/4=11/2,接着老师又出了几道类似的题，小明发现他的想法完全正确。请回答以下问题
（1）猜想(1/X-a)(1/x-b)=(1/x-c)(1/x-d) （其中a，b，c，d，表示不同的数，且a+d=b+c)的解是————
（2）用你的猜想，求出(x-1/x-2)(x-3/x-4)=(x-2/x-3)(x-4/x-5)的解。。。
给出详细过程啊，谢谢啊。。。。。。。。
速度啊
他发现x还可以(7+3+6+2)/4=11/2。。。错了，应该为
（7+5+6+4）/4=11/2
各位大哥大姐们，能快点么，，，，，，我在线等啊

Answer 1

（1）(1/X - a) (1/x - b) = (1/x - c) (1/x - d)
1/x^2 - 1/x (a + b) + ab = 1/x^2 - 1/x (c + d) + cd
-> (a + b - c - d) 1/x = ab - cd
把a = b + c - d代入 -> 2 (b - d) 1/x = (b + c - d) b - cd =
b^2 + bc - bd - cd = b (b - d) + c (b - d) = (b + c) (b - d)
两边约分得 1/x = (b + c)/2 = (a + b + c + d)/4
这是第一小题。

追问

大哥，我就是不会做2小题啊，要用小明的方法做2小题啊

追答

第二题应该只用猜想就行了吧
（1 + 1/(x - 2)） （1 + 1/(x - 4)） = （1 + 1/(x - 3)） （1 + 1/(x - 5)）
2 + 5 = 4 + 3
所以等于7/2

追问

用你的猜想，求出(x-1/x-2)(x-3/x-4)=(x-2/x-3)(x-4/x-5)的解,过程啊

Answer 2

1）1/x-a—1/x-b=1/x-c—1/x-b（a.b.cd表示不同的数，且a+d=b+c）的解是
x=（a+b+c+d）/4
2）用你的猜想，求出x-1/x-2—x-3/x-4=x-2/x-3—x-4/x-5的解
x=7/2

追问

过程呢？？？

Answer 3

(7+3+6+2)/4=11/2这个难道不是9/2？

追问

错了。。。。应该是7+3+6+4

追答

可是这样加起来等于五啊

追问

晕，又打错了应该是7+5+6+4

追答

(1/X-7)-(1/X-5)=(1/X-6)(1/X-4)你确定？前面是减号么

追问

en,94

Answer 4

(7+3+6+2)/4=11/2这条神马意思

追问

这。。。。。
7+3+6+2的和除以4=二分之十一

追答

18除以4会等于11/2吗？……

追问

错了。。。。应该是7+3+6+4

追答

那个的和为20啊，我无语了

追问

晕，又打错了应该是7+5+6+4

Answer 5

(a+b+c+d)/4
(x-1/x-2)(x-3/x-4)=(x-2/x-3)(x-4/x-5)
(1+1/x-2)(1+1/x-4)=(1+1/x-3)(1+1/x-5)

追问

没算完吧？，没表达清楚啊，到底是(1+（1/x-2)，还是（1+1）/x-2？？？？？