Question

如图，三角形ABC是等边三角形，E.F在边BC的延长线上。

⑴当EB.BC.CF满足怎样的条件时，三角形EBA∽三角形ACF
⑵如果三角形EBA∽三角形ACF,求∠EAF的度数
请写出过程

Answer 1

解：
（1）当BC²=BE*CF时，△EBA∽△ACF
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABE=∠ACF=120°
当BC²=BE*CF时
BC/CF=BE/BC
即AB/CF=BE/BC
∴△EBA∽△ACF

（2）
∠EAF=120°
解：
∵△EBA∽△ACF
∴∠BAE=∠F
∴∠EFA
=∠BAE+∠BAC+∠CAF
=∠BAC+∠F+∠CAF
=∠BAC+∠ACB
=60°+60°
=120°

Answer 2

这个图看不清楚上面的字母，把上面的字母从上到下先左后右写下来，我在线等着，给你答案呀。

追问

你点击一下就有大图了，谢谢

追答

1，用反证法
因为三角形EBA~三角形ACF，
所以AB:BE=CF:CA
即，BE.CF=AB.CA
又因为，三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
即，AB.CA=BC.BC
即，BE.CF=BC的平方
综上所述：当BE.CF=BC的平方时，三角形EBA~三角形ACF

Answer 3

当EB=CF时 △EBA全等于△ACF（SAS）

（180°-60°）=120°

Answer 4

1,EB*CF=BC*BC;
2,120.

Answer 5

EB+BC=FC+BC.