Question

已知如图,点E是四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证：S△EBC等于S△CDE

谢谢

Answer 1

恩，确实少了条件。
1.因为是平行四边形，我们可知对角线平分平行四边形的面积，故而，S△ABC=S△ACD
2.因为S△ABC=S△ACD，且它们两者的底边都为对角线AC，故而可得过点B作AC的垂线，与过点D作AC的垂线，两条垂线长度是一样的，对吧？？
3.因为垂线长度都是一样的，所以S△AEC=S△BED在底边同为EC且高相等的情况下，其面积必定相等。
（PS:上面的全等法纯属胡说八道，莫要轻信，在DC，BC长度未确定的情况下不可能推出全等）

Answer 2

四边形是平行四边形吧？
如果是，过B、D两点作AC的垂线，证两个直角三角形全等即可