Question

什么是微积分

Answer 1

微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

定义

  设函数f(x)在[a,b]上有界，在[a，b]中任意插入若干个分点   a=x0<x1<...<xn-1<xn=b   把区间[a，b]分成n个小区间   [x0，x1]，...[xn-1，xn]。   在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi)，作函数值f(ξi)与小区间长度的乘积f(ξi)△xi，并作出和     

 

 如果不论对[a,b]怎样分法，也不论在小区间上的点ξi怎样取法，只要当区间的长度趋于零时，和S总趋于确定的极限I，   这时我们称这个极限I为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分，   记作  

 

 即：

Answer 2

微积分是有微分和积分组成的

Answer 3

微分就是求导，而积分就像“去导",即求导的逆过程

Answer 4

通常的微积分都是黎曼积分，也就是一个和式的极限