Question

16、一个RLC串联电路 已知R=15Ω，L=30mH ,C=20uf， 外接电压 ，电压频率为f=300HZ

求（1）电路中的电流
（2）各元件上的电压

Answer 1

该电路在频率为f=300Hz时，角频率w =2πf ≈ 1885，总的串联阻抗 Z =R+Xl+Xc = 15+jwL-j/(wC) = 15+j1885x30x0.001-j/(1885x20x0.000001) = 15+j56.5-j26.5 ≈ 15+j30
如果电源电压有效值为U，相角为0°，则：
1、该电路中的电流是 I = U/Z = U/(15+j30) = 0.03U∠-63.4 A，表示电流幅值大约是相电压值的0.03倍，而电流相位滞后电压大约63.4°。
2、电阻上的电压：Ur = RxI = 15x0.03U∠-63.4 = 0.45U∠-63.4 V，电压与电流同相位；电感上的电压UL =XlxI =j56.5x0.03U∠-63.4 = 1.695U∠-153.4 V，电压相位滞后电源电压153.4°；电容上的电压Uc =XcxI =-j26.5x0.03U∠-63.4 = 0.795U∠26.6 V，电压相位超前电源电压26.6°。