Question

y=cos2x+sinx(-π/6 <=x<= 2π/3),求此函数的最大值和最小值之和

Answer 1

y=cos2x+sinx
》y=1-2sin^2(x)+sinx
》=-2（sin^2(x)-1/2sinx+1/16-1/16)+1
》=-2(sinx-1/4)^2+9/8
因为-π/6 <=x<= 2π/3
所以-1/2<=sinx<=1;
所以：当sinx=1时，y取的最小值，此时sinx-1/4得3/4;;当sinx=-1/2时取最大值,此时sinx-1/4
得-3/4：
所以y的最大值和最小值之和为9/8+9/8=9/4.

Answer 2

最大值3/2，最小值-1/2.和为1

追问

过程？

追答

你读初几啊，这还要过程
y=1-2*(sinX)^2+sinx
=-2（sinx-1/2)^2+3/2
再根据图像画图就可以得出
在这里不好画图