Question

若已知先序/后序遍历结果和中序遍历结果，怎么“恢复”出二叉树，有没有什么规律或是方法？

Answer 1

以下面的例题为例进行讲解：
已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是ABDCEF、BDAECF，求二叉树及后序遍历序列。
分析：先序遍历序列的第一个字符为根结点。对于中序遍历，根结点在中序遍历序列的中间，左边部分是根结点的左子树的中序遍历序列，右边部分是根结点的右子树的中序遍历序列。

先序：ABDCEF --> A BD CEF
中序：BDAECF --> BD A ECF
得出结论：A是树根，A有左子树和右子树，左子树有BD结点，右子树有CEF结点。

先序：BD --> B D
中序：BD --> B D
得出结论：B是左子树的根结点，B无左子树，有右子树(只有D结点)。

先序：CEF --> C E F
中序：ECF --> E C F
得出结论：C是右子树的根结点，C有左子树(只有E结点)，有右子树(只有F结点)。

还原二叉树为：
A
B C
D E F

后序遍历序列：DBEFCA

Answer 2

先的第一个是根
后的最后一个是根
中的第一个和后的第一个相等，为最左孩子
先的最后一个和中的最后一个相等，为最右孩子

Answer 3

严蔚敏 数据结构 树的那章，后面的内容讲了这个问题，你看看。