Question

如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,请问∠A与∠F相等吗?请说明理由

Answer 1

∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3
∴BD∥CE
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF
∴∠A=∠F

Answer 2

∠2对顶角是∠3，则有∠2=∠3
因为∠1=∠2，所以∠3=∠1
所以BD平行CE
所以∠D=∠FEC
又因为∠C=∠D，所以∠C=∠FEC
所以BE平行AC
所以∠A=∠F

Answer 3

相等，角1=角2，角2=角3，角1=角D1F，所以角D1F=角3，所以BD//CE
角FEC=角ECA=角DBA，角2=角1，所以角F=180-角2-角FEC=180-角1-角DBA=角A

Answer 4

相等，可证得DEBC为平行四边形

Answer 5

相等，利用三角形内角和180度可以证明。具体就不写了。