已知ABC为三角形ABC的三内角，且其对边分别为abc，若cosBcosC－sinBsinC＝2/
已知ABC为三角形ABC的三内角，且其对边分别为abc，若cosBcosC－sinBsinC＝2/1。(1)求A(2)若a＝二倍根号三，b＋c＝4，求三角形ABC的面积...
已知ABC为三角形ABC的三内角，且其对边分别为abc，若cosBcosC－sinBsinC＝2/1。
(1)求A (2)若a＝二倍根号三，b＋c＝4，求三角形ABC的面积 展开
(1)求A (2)若a＝二倍根号三，b＋c＝4，求三角形ABC的面积 展开
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1)cosBcosC－sinBsinC=1/2
cos(B+C)=1/2
cosA=-1/2
∵0<A<180°
∴A=120°
2)a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²+bc=12
b+c=4
(b+c)²-bc=12
bc=4²-12=4
S△=1/2bcsinA=1/2*4*√3/2=√3
cos(B+C)=1/2
cosA=-1/2
∵0<A<180°
∴A=120°
2)a²=b²+c²-2bccosA
b²+c²+bc=12
b+c=4
(b+c)²-bc=12
bc=4²-12=4
S△=1/2bcsinA=1/2*4*√3/2=√3
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