Question

在圆o中，弦ab垂直平分半径oc，垂足为d，弦ab=6cm求圆o的半径

Answer 1

设圆o的半径为R,则由弦AB垂直平分半径OC，垂足为D可知OD=R/2,而由弦AB垂直平分半径OC,又可以知道半径OC垂直平分弦AB,从而AD=AB/2=6/2=3cm,在直角三角形OAD中由勾股定理得到OA的平方=OD的平方+AD的平方,即R^2=(R/2)^2+3^2,解得R=2倍根号3 cm

Answer 2

ab=6,所以bd=ad=3;又因为od=1/2oc=1/2ob,所以在直角三角形OBD中<OBD=30°，所以半径r=ob=3*根号3/2=二分之三倍根号三