Question

已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠ADB=∠CDE.

《指南针 导学探究 八年级上册》P61 例3，做过的把答案发上来啊！！急！！

Answer 1

证明：
设BD交AE于F；作GC⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD，∠BAC=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
∠CAG+∠ADB=90°
∴∠ABD=∠CAG
又∵∠ACG=∠BAD=90°
AB=AC
∴△BAD≌△ACG（AAS）
∴∠ADB=∠G，AD=CG
∵AD=CD
∴CD=CG
∵∠DCE=∠GCE=45°，CE=CE
∴△DCE≌△GCE（SAS）
∴∠CDE=∠G
∴∠ADB=∠CDE