Question

如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F为切点,若弧DF、弧DE、弧EF、的度数之比为5:9:

10，求△ABC得最大内角的度数。

Answer 1

我画了图，旁边是棱长公式，n代表圆的度数，可以看出π和R是相同的，只有N不同

所以弧DF,弧DE，弧EF度数之比为5:9:10，圆的度数为360°，所以各自的度数为

弧DF=360/（5+9+10）*5=75°，

弧DE=360/（5+9+10）*9=135°，

弧EF=360/（5+9+10）*10=150°，

题意要求三角形最大内角，由于四边形度数为360，所以度数越小，三角形内角最大

所以三角形ABC最大内角为360-90-90-75=105°