Question

如图,E是平行四边形ABCD内任一点。如果SABCD=6,则图中阴影部分的面积为?求详细解答过程！！O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

过E点做一条AB的平行线，分别交AD、BC 与FG，可以看出 三角形CDE和四边形DCGF同底等高，所以CDE的面积＝DCGF面积的一半 同理 下面AEB的面积＝FGAB的一半
阴影面积＝6×（1－1/2）＝3

Answer 2

过点E做平行四边形的的高FG，交AB、CD分别于点F、G。
S△CDE+S△ABE=CD×GE/2 + AB×EF/2=AB×FG/2=SABCD/2=6/2=3

Answer 3

阴影面积就是四边行的一半嘛，也就是3了！

Answer 4

设E到BC的距离为m，E到AD的距离为n，SEBC=BC*m*0.5，SEAD=AD*n*0.5
SEBC+SEAD=BC*m*0.5+AD*n*0.5=AD*（m+n）*0.5=SABCD*0.5=3