当X取何值时，代数式2X平方减4X加6有最小值。为什么，
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先配方。
2x^2-4x+6
=2(x^2-2x)+6
=2(x^2-2x+1)-2+6
=2(x-1)^2+4
平方项最小值是0，所以代数时有最小值4
即当x=1时，代数式有最小值4
希望帮你解决了本题，祝学习顺利，望采纳。
2x^2-4x+6
=2(x^2-2x)+6
=2(x^2-2x+1)-2+6
=2(x-1)^2+4
平方项最小值是0，所以代数时有最小值4
即当x=1时，代数式有最小值4
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东莞市友贸实业有限公司_
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2x^2-4x+6=2（x-1）^2+4>0,所以函数定义域是R。 y=x+√(2x^2-4x+6) y-x=√(2x^2-4x+6) 平方得：y^2-2yx+x^2=2x^2-4x+6, x^2+(2y-4)x+6-y^2=0, 因为x是实数，即方程有实数根。 所以△=(2y-4)^2-4(6-y^2)≥0， 解得y≥1+√2，或y≤1-√2。 函数值域是{y| y≥1+√2，或y≤1-√2}。 y=x+√(2x^2-4x+6) > x+√(2x^2-4x+2)=x+√[2（x-1）^2] = x+√2*|x| ≥ x+|x|≥0. 即y>0.所以y≤1-√2不可能， 只能是y≥1+√2， y最小=1+√2。
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