Question

当X取何值时，代数式2X平方减4X加6有最小值。为什么，

Answer 1

先配方。
2x^2-4x+6
=2(x^2-2x)+6
=2(x^2-2x+1)-2+6
=2(x-1)^2+4
平方项最小值是0，所以代数时有最小值4
即当x=1时，代数式有最小值4
希望帮你解决了本题，祝学习顺利，望采纳。

Answer 2

2x^2-4x+6=2（x-1）^2+4>0,所以函数定义域是R。 y=x+√(2x^2-4x+6) y-x=√(2x^2-4x+6) 平方得：y^2-2yx+x^2=2x^2-4x+6, x^2+(2y-4)x+6-y^2=0, 因为x是实数，即方程有实数根。 所以△=(2y-4)^2-4(6-y^2)≥0， 解得y≥1+√2，或y≤1-√2。 函数值域是{y| y≥1+√2，或y≤1-√2}。 y=x+√(2x^2-4x+6) > x+√(2x^2-4x+2)=x+√[2（x-1）^2] = x+√2*|x| ≥ x+|x|≥0. 即y>0.所以y≤1-√2不可能， 只能是y≥1+√2， y最小=1+√2。

Answer 3

2X平方减4X加6=2(X-1)平方+4X=1时，最小4