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八年级第二学期数学期终复习试卷
一、选择题
1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ）
A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109
2、不改变分式的值，将分式 中各项系数均化为整数，结果为 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果一定值电阻 两端所加电压5 时，通过它的电流为1 ，那么通过这一电阻的电流 随它两端电压 变化的大致图像是 （提示： ） （ ）
4、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合。则 等于 （ ）
、 、 、 、
6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是
（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）
7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）.
（A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形
8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）.
（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等
（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分
9、下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形
10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝ 的图象所在的象限是（ ）
A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限
11、若 表示一个整数，则整数a可以值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、2 B、4 C、8 D、10
二、填空题
13、已知正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的横坐标是 ，那么它们的交点坐标分别为 。
14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.
15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。
16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值 随着自变量 的增加而增加，这个函数解析式可以为 。（只需写一个）
17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 。
18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm
20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点 （点P不与点A、C重合），且PE‖BC交AB于E，PF‖CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
三、解答与证明题:
21、⑴计算： ;
⑵化简： .
22、已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。
23、先化简 ，然后请你自取一组 的值代入求值。
24、解方程 .
25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．
26、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？
⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
27、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= ax 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=5 ，点B的坐标为(12 ，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH= 12 HO.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。
28、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、D
10、D
11、D
12、B
13、（－1，2）
14.甲
15、4
16、y=－1x （答案不唯一）
17、5
18、AE=AF（答案不唯一）
19、125
20、2.5
21、解：⑴原式=4－8×0.125+1+1 =4－1+2 =5 ⑵－m－2
22、解：设
；∵当 时， ；当 时， ，
23、解：原式
求值：自取一组 的值代入求值。
24、解：
在方程两边同时乘以 得
解得： 检验：当 时，
是原分式方程的解。
25、105° 先证△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°，可得∠BEC=60°，从而可求．
26、解：⑴会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km<200km；
⑵影响时间是6小时。
27、解：
∵点 在反比例函数 的图像上
为
将 ，
∴一次函数解析式为
28（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1‖BD， ，同理：B1C1‖BD ，
∴ ‖ ， = ， ∴四边形 是平行四边形
∵AC⊥BD，AC‖A1B1，BD‖ ，∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°
∴四边形 是矩形
（2）四边形 的面积为12；四边形 的面积为6；
（3）四边形 的面积为 ；
（4）方法一：由（1）得矩形 的长为4，宽为3；
∵矩形 ∽矩形 ；∴可设矩形 的长为4x,宽为3x，则
解得 ；∴ ；
∴矩形 的周长= .
方法二：矩形 的面积/矩形 的面积
=（矩形 的周长）2/（矩形 的周长）2
即 ∶12 =（矩形 的周长）2∶142
∴矩形 的周长= .
一、选择题
1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ）
A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109
2、不改变分式的值，将分式 中各项系数均化为整数，结果为 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、如果一定值电阻 两端所加电压5 时，通过它的电流为1 ，那么通过这一电阻的电流 随它两端电压 变化的大致图像是 （提示： ） （ ）
4、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍
5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合。则 等于 （ ）
、 、 、 、
6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是
（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）
7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）.
（A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形
8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）.
（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等
（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分
9、下列命题错误的是（ ）
A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形
10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝ 的图象所在的象限是（ ）
A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限
11、若 表示一个整数，则整数a可以值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、2 B、4 C、8 D、10
二、填空题
13、已知正比例函数 的图像与反比例函数 的图像有一个交点的横坐标是 ，那么它们的交点坐标分别为 。
14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：
机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.
15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。
16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值 随着自变量 的增加而增加，这个函数解析式可以为 。（只需写一个）
17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 。
18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm
20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点 （点P不与点A、C重合），且PE‖BC交AB于E，PF‖CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
三、解答与证明题:
21、⑴计算： ;
⑵化简： .
22、已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。
23、先化简 ，然后请你自取一组 的值代入求值。
24、解方程 .
25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．
26、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？
⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
27、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= ax 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=5 ，点B的坐标为(12 ，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH= 12 HO.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。
28、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .
（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；
（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；
（4）求四边形A5B5C5D5的周长.
参考答案
一、选择题
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、D
10、D
11、D
12、B
13、（－1，2）
14.甲
15、4
16、y=－1x （答案不唯一）
17、5
18、AE=AF（答案不唯一）
19、125
20、2.5
21、解：⑴原式=4－8×0.125+1+1 =4－1+2 =5 ⑵－m－2
22、解：设
；∵当 时， ；当 时， ，
23、解：原式
求值：自取一组 的值代入求值。
24、解：
在方程两边同时乘以 得
解得： 检验：当 时，
是原分式方程的解。
25、105° 先证△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°，可得∠BEC=60°，从而可求．
26、解：⑴会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km<200km；
⑵影响时间是6小时。
27、解：
∵点 在反比例函数 的图像上
为
将 ，
∴一次函数解析式为
28（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线
∴A1D1‖BD， ，同理：B1C1‖BD ，
∴ ‖ ， = ， ∴四边形 是平行四边形
∵AC⊥BD，AC‖A1B1，BD‖ ，∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°
∴四边形 是矩形
（2）四边形 的面积为12；四边形 的面积为6；
（3）四边形 的面积为 ；
（4）方法一：由（1）得矩形 的长为4，宽为3；
∵矩形 ∽矩形 ；∴可设矩形 的长为4x,宽为3x，则
解得 ；∴ ；
∴矩形 的周长= .
方法二：矩形 的面积/矩形 的面积
=（矩形 的周长）2/（矩形 的周长）2
即 ∶12 =（矩形 的周长）2∶142
∴矩形 的周长= .
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