三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在取线BM上且BD=2BM
三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在射线BM上且BD=2BM,点E在射线NA上，且NE=2NA,求证：BD垂直DE...
三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,点M,N分别是边AC,BC中点,点D在射线BM上且BD=2BM,点E在射线NA上，且NE=2NA,求证：BD垂直DE
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提示一下，详细过程自己写
连接AD，取AD中点F，连接EF
M为AC、BD中点，AD平行BC，角CBD=角BDA，角DAC=角ACB=90度，AD=BC，角EAD=角ANC
角CBD=角CAN，角BDA=角CAN
F为AD中点，AF=CN=BC/2，角EAD=角ANC，AE=AN
三角形EFA全等三角形ACN，角EFA=角ACN=90度
三角形EFA全等三角形EFD，角EDF=角EAF
角EDB=角EDF+角BDA=角EAD+角CAN=180度-DAC=180-90=90度
即BD垂直DE
连接AD，取AD中点F，连接EF
M为AC、BD中点，AD平行BC，角CBD=角BDA，角DAC=角ACB=90度，AD=BC，角EAD=角ANC
角CBD=角CAN，角BDA=角CAN
F为AD中点，AF=CN=BC/2，角EAD=角ANC，AE=AN
三角形EFA全等三角形ACN，角EFA=角ACN=90度
三角形EFA全等三角形EFD，角EDF=角EAF
角EDB=角EDF+角BDA=角EAD+角CAN=180度-DAC=180-90=90度
即BD垂直DE
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