三角形ABC中,三边a,b,c所对为角A,角B,角C,如果(2-根号 2)a=2b，求证：1<（c-根号2乘以b）/b<3
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解：(2-√2)a=2b a=(2+√2)b √2b=a-2b
(c-√2b)/b=(c-a+2b)=(c-a)/b+2
∵a+b>c a-b<c (两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)
∴ -b<c-a<b
-1<(c-a)/b<1
1<(c-a)/b+2<3
1<(c-√2b)/b<3
(c-√2b)/b=(c-a+2b)=(c-a)/b+2
∵a+b>c a-b<c (两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)
∴ -b<c-a<b
-1<(c-a)/b<1
1<(c-a)/b+2<3
1<(c-√2b)/b<3
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