Question

请教一题数学题的详细解答，本人比较愚钝，希望能详细点

题目是：地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是多少分钟？

Answer 1

设检修车速度为x，地铁列车速度为y
6×（y－x）＝2×（y＋x）
y＝2x
2×（y＋x）＝6x
6x/y＝3min

追问

6×（y－x）＝2×（y＋x）为什么两边相等呢？？

追答

由于列车发车间隔时间相等，连续两辆列车之间的距离相等。
6分钟追上，连续两列车之间的距离是6×（y－x）
2分钟开来，连续两列车之间的距离是2×（y＋x）
求选~~

追问

不是特别的懂，但是还是谢谢，我揣摩揣摩一下吧

追答

速度为x，那么6x为路程，所以路程/速度y=间隔时间

Answer 2

假设检修车速度为x，地铁列车速度为y。由于列车发车间隔时间相等，连续两辆列车之间的距离相等。“每六分钟有一列地铁从后面追上”说明连续两列车之间的距离是6×（y－x），“每2分钟有一列地铁迎面开来”说明连续两列车之间的距离是2×（y＋x）。6×（y－x）＝2×（y＋x），可得：y＝2x。连续两列车之间的距离是2×（y＋x）＝6x，发车时间是6x÷y＝3（分钟）

追问

为什么6*（y-x）是两辆车之间的距离呢