已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。
已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称。(2)若f(x)又是偶函数，且x属于〔0,2〕时...
已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。
(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称。
(2)若f(x)又是偶函数，且x属于〔0,2〕时,f(x)=2x-1,求x属于〔-4，0)时f(x)的表达式。 展开
(1)证明函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称。
(2)若f(x)又是偶函数，且x属于〔0,2〕时,f(x)=2x-1,求x属于〔-4，0)时f(x)的表达式。 展开
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(1)设a为定义域R上一点，则易的它关于直线x=2对称的一点是4-a 设a=2+x 则x=a-2 2-x=4-a 由f(2+x)=f(2-x)可知f(a)=f(4-a)。 因此函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称。
（2）x属于〔-4,-2〕时,f(x)=2x+7,
x属于〔-2,0〕时,f(x)=-2x-1。
（2）x属于〔-4,-2〕时,f(x)=2x+7,
x属于〔-2,0〕时,f(x)=-2x-1。
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