Question

如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE.求证：B

如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE.求证：BF=CF.

Answer 1

此题可通过构建等腰三角形来求解：连接BC．即构造了等腰三角形ABC，运用等腰三角形的性质即可证明．解答：证明：连接BC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵∠ABD=∠ACE，
∴∠FBC=∠FCB．
∴FB=FC．