Question

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根。 ①求a2-4a+2012的值；

②化简求值。

Answer 1

①因为a是x^2-4x+1=0的根，所以a^2-4a+1=0
故a^2-4a+2012=a^2-4a+1+2011=2011
②解已知方程得x=2±√3，依题意a=2-√3<1
所以√(a^2-2a+1)=√(a-1)^2=1-a
故原式=[(a-1)^2]/(a-1)-(1-a)/[a(a-1)]-1/a
=a-1+1/a-1/a
=a-1

Answer 2

(1)a²-4a+1=0∴a²-4a=-1∴a²-4a+2012=-1+2012=2011
(2）由求根公式得：x=2±√3
∴a=2-√3>0且a<1
∴原式=(a-1)²/(a-1)-√(a-1)²/a(a-1)-1/a
=a-1+1/a-1/a
=a-1
代入得：=1-√3

Answer 3

X2？？？？咳咳