求两个三角形面积比
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比。...
已知ABCD是梯形,AB平行DC,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积比为1:3,求三角形DCE的面积与三角形ABD的面积比。
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上海伟传机械配件
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
同步带轮和齿形惰轮都是运动传递的零件,但它们之间有一些区别:1. 惰轮:惰轮是指加载在两个齿轮之间的,和两个齿轮都有啮合情况发生的齿轮。惰轮的作用只是改变前后两个齿轮的转动方向,但是不会改变传动比,也不会改变位置。惰轮是一种齿数的多少都对传...
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分别将DC延长至FD点,AB延长至H点,过E点作DC的平行线,交FH与G点; 设S⊿DCE= S,FG=h1,GH=h2,FH=h。因为S⊿DCE:S⊿CEB = 1:3,S⊿DCE= S;所以,S⊿CEB =3S因为FG=h1,GH=h2,FH=h,所以,h1+h2=h;由提题意可知:S⊿DCB=S⊿DCE+S⊿CEB= S+3S=4SS⊿DCE=DC×h1÷2=S;那么可得,DC×h1=2S;或DC=2S÷h1;S⊿DCB=DC×(h1+h2)÷2=4S,那么,2S÷h1×(h1+h2)÷2=4S (h1+h2)÷h1=4 1+h2÷h1=4 h2=3×h1 依据平行线的规律,可知道,DC:AB = h1 :h2,另外已求得h2=3×h1 DC:AB = h1 :3×h1 DC:AB = 1 :3 AB = 3×DC;S⊿ABE=AB×h2÷2 =3×DC×3×h1 ÷2 =9×DC×h1 ÷2 (因为前面已得知:DC×h1=2S) =9×2S÷2 =9SS⊿ACD= S⊿BCD =DC×h ÷2 ;那么 ,S⊿ACD-S⊿DCE= S⊿BCD -S⊿DCE S⊿AED= S⊿CEB =3S S⊿ABD= S⊿ABE+S⊿AED =9S+3S =12SS⊿DCE= S,那么:S⊿ABD:S⊿DCE = 12S :S = 12:1
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△DCE:△CEB=1:3,所以DE:EB=1:3,从而△DAE:△AEB=1:3;
△ADC=△BDC(同底等高),同时减去△DCE,所以△DAE=△CEB
设△AEB=3S,则△CEB=△DAE=S,△DCE=S/3
所以△DCE:△ABD=S/3:(S+3S)=1:12
△ADC=△BDC(同底等高),同时减去△DCE,所以△DAE=△CEB
设△AEB=3S,则△CEB=△DAE=S,△DCE=S/3
所以△DCE:△ABD=S/3:(S+3S)=1:12
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S△DCE:S△CEB=DE:EB=1:3
AB∥CD =>CE:EA=DE:EB=1:3 => S△DCE:S△DAE=CE:EA=1:3
S△DAE:S△ABD=DE:DB=1:4
则S△DCE:S△ABD=1:12
AB∥CD =>CE:EA=DE:EB=1:3 => S△DCE:S△DAE=CE:EA=1:3
S△DAE:S△ABD=DE:DB=1:4
则S△DCE:S△ABD=1:12
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