急！一道重积分的应用题！求双曲抛物面z=xy被柱面x^2+y^2=1(x>=0,y>=0)截下部分的面积。
2个回答
展开全部
解：积分域D：x²+y²=1，0≦x≦1，0≦y≦1；∂z/∂x=y，∂z/∂y=x；
被截曲面面积A=(D)∬[√(1+x²+y²)]dxdy=(0，π/2)∫dθ[(0，1)∫(√2)rdr]=(√2)(π/2)(r²/2)]│(0，1)
=(√2)π/4
被截曲面面积A=(D)∬[√(1+x²+y²)]dxdy=(0，π/2)∫dθ[(0，1)∫(√2)rdr]=(√2)(π/2)(r²/2)]│(0，1)
=(√2)π/4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
