Question

如图 已知:ab=ac,bd是△abc的角平分线,∠1=∠a,∠2=∠3,求△abc的各个内角的度数

Answer 1

首先图形标示错误，应为小写的a，b，c。
三角形内角和180°。所以∠a+∠abc+∠3=180°
ab=ac，所以∠abc=∠3 即2∠1=∠3
∠a+∠abc+∠3=180°变为∠1+∠3+∠3=180° 进一步变为∠1+2∠1+2∠1=180°
得∠1=36°
所以∠a=36° ，∠abc=72°，∠3=72°。

Answer 2

∵DB平分∠ABC∴∠DBC=∠1设∠1为α则∠A=α∠DBC=α∵∠2=∠1+∠A∴∠2=2α∵∠3=∠2∴∠3=2α∠DBC+∠3+∠2=180°α+2α+2α=180°α=36°∴∠A=36° ∠ABC=∠1+∠DBC=2α=72° ∠ACB=∠3=72°