Question

数学做辅助线技巧

Answer 1

作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。
是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线

Answer 2

　　给你一个口诀，希望帮的上忙。

　　人说几何很困难，难点就在辅助线。
　　辅助线，如何添？把握定理和概念。
　　还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
　　图中有角平分线，可向两边作垂线。
　　也可将图对折看，对称以后关系现。
　　角平分线平行线，等腰三角形来添。
　　角平分线加垂线，三线合一试试看。
　　线段垂直平分线，常向两端把线连。
　　要证线段倍与半，延长缩短可试验。
　　三角形中两中点，连接则成中位线。
　　三角形中有中线，延长中线等中线。
　　平行四边形出现，对称中心等分点。
　　梯形里面作高线，平移一腰试试看。
　　平行移动对角线，补成三角形常见。
　　证相似，比线段，添线平行成习惯。
　　等积式子比例换，寻找线段很关键。
　　直接证明有困难，等量代换少麻烦。
　　斜边上面作高线，比例中项一大片。
　　半径与弦长计算，弦心距来中间站。
　　圆上若有一切线，切点圆心半径连。
　　切线长度的计算，勾股定理最方便。
　　要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
　　是直径，成半圆，想成直角径连弦。
　　弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
　　圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
　　弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
　　要想作个外接圆，各边作出中垂线。
　　还要作个内接圆，内角平分线梦圆
　　如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
　　内外相切的两圆，经过切点公切线。
　　若是添上连心线，切点肯定在上面。
　　要作等角添个圆，证明题目少困难。
　　辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
　　假如图形较分散，对称旋转去实验。
　　基本作图很关键，平时掌握要熟练。
　　解题还要多心眼，经常总结方法显。
　　切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
　　分析综合方法选，困难再多也会减。
　　虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

求采纳！

Answer 3

初中几何常见辅助线作法歌诀

人说几何很困难，难点就在辅助线。

辅助线，如何添？把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

三角形

图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

圆

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

Answer 4

常见辅助线的方法：（最常见的就是连接特殊两点，作垂线和平行线(中位线)等） 1） 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。 2） 遇到三角形的中点或中线，可作中位线或倍长中线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。必要时也可直接旋转。 3） 遇到角平分线，可以在角平分线上一点像角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。 4） 截长补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定的线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说明。这种方法适合于证明线段的和，差，倍，分等类的题目。 5） 等面积法：利用三角形（或其他图形）面积不同求法来解决线段之间的问题。 6） 遇到线段的垂直平分线，连接线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 7） 遇到直角三角形，作直角三角形斜边上的中线。 8） 在有特殊角的情况下，考虑作等边三角形

Answer 5

中点与中点常连成中位线。直径所对的角为直角，所以常连结构成直角三角形。等腰三角形三线合一，常取中点。