Question

已知在三角形ABC中sinA+cosA=五分之一

求sinA*cosA 判断三角形ABC是钝角还是锐角三角形 求tanA的值
要过程

Answer 1

sinA+cosA=1/5,两边平方得1+2sinA*cosA =1/25，sinA*cosA=-12/25,0<A<180°，sinA>0,则cosA<0,即90°<A<180°，为钝角三角形，sinA*cosA/（sin2A+cos2A）=-12/25,,tanA/(1+tan2A)=-12/25，解得tanA=-4/3或-3/4

Answer 2

把sinA+cosA平方，得1+2sinAcosA=1/25推出乘积为-12／25
构造方程，有和、乘积，得两根为4／5、-3／5，负的为cosA正的为
sinA，tanA=sinA/cosA=-4/3,cosA为负，钝角三角形

Answer 3

sinA+cosA=1/5 (sinA+cosA)²=1/25 2sinAcosA=-24/25 sinAcosA=-12/25
易求sinA=4/5 cosA=-3/5 所以tanA=-4/3 为钝角三角形。

Answer 4

sinA+cosA=1/5
两边同时平方即可求得sinA*cosA =—12/25
三角形ABC是钝角三角形
tanA=-3/4

Answer 5

负25分之12钝角三角形，tana负4分之3