Question

如图，角A=角C,角D=角角B,求证角1=角2

Answer 1

∵∠A=∠C

  ∠B=∠D

∠3＝180-∠A-∠D

∠4＝∠180-∠B-∠C

∴∠3=∠4

∵∠1=∠3

   ∠2＝∠4 (对顶角)

∴∠1=∠2

追问

能否利用 两直线平行，同位角相等/内错角相等，作为理由

追答

可以，当得出∠3=∠4时
∴AE∥CF
∵∠1＝∠4 同位角
∠2＝∠4 (对顶角)
∴∠1=∠2

祝你学习进步

Answer 2

∵ ∠B=∠D
ADIIBC【内错角相等，两条直线平行】
∴∠A＝∠AEB
∠A=∠C【已知】
∴∠AEB=∠C
AEIIFC【同位角相等，两条直线平行】
设FC与BD交于H,
∠1＝∠BHC【同位角相等】
∠2＝∠BHC【对顶角相等】
∴∠1=∠2