Question

第二题求极限，，，麻烦了，，，

Answer 1

　　2）g.e. = lim(x→0)[1-(cosx)^2]/(x^2) + lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/(x^4)
= lim(x→0)(1+cosx)*lim(x→0)(1-cosx)/(x^2)
+ lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/(x^4)}/(x^2)
　　= 1 + lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/(x^4) (0/0)
　　 　　= 1 + lim(x→0)(sin2x-2x)/(4x^3) (0/0)
　　 　　= 1 + lim(x→0)(2cos2x-2)/(12x^2)
　 　　　= 1 + (1/6)lim(x→0)(cos2x-1)/(x^2)
　 　　　= ……

Answer 2

答案应该是1/3， 你将sinx拆开成（x-(1/3)x^3+o(x^3)），则(sin^2)x = (x^2-2/3x^4)cosx拆开成（1-(1/2)x^2+o(x^2)）则cosx的平方等于1-x^2,然后乘进去就可以得到正确答案了。 答题很辛苦，望采纳。

追问

好，谢谢

Answer 3

没找到简单方法，用的泰勒展式 可得 2/3

追问

谢谢了，，，

追答

不采纳哦^_^