Question

已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）求这个二次函数的关系式？

已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）求这个二次函数的关系式？写出它的开口方向，对称轴

Answer 1

已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3），二次函数的关系式是：Y=(X+1)平方-2
它的开口方向向下，对称轴是X=-1

Answer 2

解：设函数解析式为y=a（x-h）^2+k
因为函数图像过顶点（-1，2），把顶点坐标代入得y=a（x+1）^2+2
又因为函数图像还过点（1，-3），所以代入得-3=4a+2 解得a=-5/4
所以函数解析式为y=-5/4（x+1）^2+2。 化为一般形式得y=-5/4x^2-5/2x+3/4
开口方向：向下。 对称轴：直线x=-1

Answer 3

已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），
设 y=a(x+1)^2+2
且图像过点（1，-3） 代入
-3=4a+2
a=-5/4
次函数的关系式 y=-5/4(x+1)^2+2
开口向下，
对称轴方程x=-1