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(xe^-x)'
= e^-x + x(-e^-x)
= e^-x - e^-x
先对x求导乘以e^-x,再对e^-x乘以x
扩展资料
商的导数公式:
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式:
1、c'=0
2、x^m=mx^(m-1)
3、sinx'=cosx,cosx'=-sinx,tanx'=sec^2x
4、a^x'=a^xlna,e^x'=e^x
5、lnx'=1/x,log(a,x)'=1/(xlna)
6、(f±g)'=f'±g'
7、(fg)'=f'g+fg'
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(xe^-x)' = e^-x + x(-e^-x) = e^-x - e^-x
先对x求导乘以e^-x 再对e^-x乘以x
再把求出的两数相加就OK了
先对x求导乘以e^-x 再对e^-x乘以x
再把求出的两数相加就OK了
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y'=e^(-x)-xe^(-x)
复合函数求导法。
详细如下:
u=x, v=e^w, w=-x
y=uv, u'=1, w'=-1, v'=w'e^w
y'=u'v+uv'=v+u(w'e^w)=v-ue^w==e^(-x)-xe^(-x)
复合函数求导法。
详细如下:
u=x, v=e^w, w=-x
y=uv, u'=1, w'=-1, v'=w'e^w
y'=u'v+uv'=v+u(w'e^w)=v-ue^w==e^(-x)-xe^(-x)
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