Question

特殊的方法求特殊四边形面积的方法

比如说对角线相互垂直的四边形面积等于二分之一对角线乘积
不要那种平行四边形菱形之类的面积公式

Answer 1

一般地，如果四边形对边中点连线长度为x,y,夹角为a，那么它的面积是xy(sina)
如果对边中点连线相互垂直，那么它的面积就是两者的乘积，xy

追问

有没有一个是一条对角线的长度乘以垂直该对角线上距离最远的两个点的距离
我描述不大清楚反正就是对角线不垂直的四边形用一条对角线的长度和剩下两个点在垂直这条对角线方向上的距离求面积的方法 我记得以前做题题目给了这么一种方法

追答

相当于剖分成两个三角形的面积之和，这样做原则上没错，但要乘以1/2

Answer 2

设四边形ABCD，对角线AC，BD，
正方形：S=AB²，
长方形：S=AB×BC，
平行四边形：S=BC×AD（AD是BC的高），
菱形：S=AC×BD÷2.
梯形：S=（AD+BC）×H÷2（AD‖BC,AD,BC分别是上，下底，H是高）