Question

高一数学难题，求高手给个详细过程，在线等，很急啊！（注:是求这个函数的值域）

Answer 1

追答

当t=3/2，y取最小值，t=0，y取最大值

Answer 2

解令t=log2（x）
由1≤x≤4
即log2（1）≤log2（x）≤log2（4）
即0≤log2（x）≤2
故0≤t≤2
则原函数转化为
y=t^2-3t-6
=（t-3/2)^2-33/4
当t=3/2时，y有最小值=-33/4
当t=0时，y有最大值=-6
故原函数的值域[-33/4,-6]

Answer 3

把log2x看成t
则y=t^2-3t-6
其中t的取值范围是[0,2]
化简y=(t-3/2)^2-33/4
所以y最小值是当t=3/2时，最小值=-33/4
最大值是当t=0时，即x=1时取到，最大值为-6
y的值域为[-33/4,-6]

Answer 4

因为：1≤x≤4，所以：log2 (x)∈[0,2]，
令log2 （x）=t，则y=t^2-3t-6=(t-3/2)^2-33/4，t∈[0,2]，
所以t=0时，y=-6；t=2时，y=-8，t=3/2时，y=-33/4；
故：值域是[-33/4， -6]

Answer 5

=log2x²-3log2x-10+4=（log2x-5）（log2x+2）+4
log2x ∈【0,2】
下面的自己解决吧

Answer 6

先求出log2x的值域，然后就用换元法，接着就是二次函数的值域问题了

追问

给个详细过程行不？实在不懂

追答

嗯，你等等