Question

如图所示,直线AB,CD相交于点O ,OE平分∠AOC,若∠AOD－∠DOB＝50°，则∠EOB＝？

Answer 1

因为∠AOD-∠DOB=50,所以∠DOB=（180-50）/2=65，那么∠AOD=∠COB=115（对顶角相等），又因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=（180-115）/2=32.5，所以∠EOB=∠EOC ∠COB=147.5

望采纳♀

Answer 2

设∠DOB=x°
因为AB为直线与CD相交
所以∠AOB=180°，∠DOB=∠BOC，∠AOC=∠DOB
又因为∠AOD-∠DOB=50°
所以∠AOD=x+50°=∠BOC
且∠AOD+∠COB+∠DOB+∠AOC=360
所以2x+2（x+50）=360
x=60°
所以∠AOD=110°
再因为OE平分∠AOC
所以∠AOE=EOB=二分之一∠DOB
所以∠EOB=140°

Answer 3

∠DOB+50°=∠AOD ∠AOD +∠DOB=180° ∠DOB+50°+∠DOB=180° ∠DOB=65° ∠AOD=115°∠EOC=32.5°
∠EOB=32.5°+115°